应理学院邀请，全国大学生数学建模竞赛组委会委员、专家组副组长兼秘书长、复旦大学数学科学学院博士生导师蔡志杰教授与2020年7月26日晚19点为我校师生带来题为“同心协力策略研究”的精彩报告，受到了250多名与会师生的热烈反响和一致好评。此次报告会通过“腾讯会议”召开，理学院副院长商泽进主持了报告会。
首先，蔡志杰教授对2019年全国大学生数学建模竞赛B题的题目内容进行了解读和解题思路分析。接着指出为了解决问题，主要是需要对球、鼓、球与鼓的碰撞分别进行建模，并且点出对鼓建立子模型是这三者中最困难的，也是问题的关键。蔡志杰教授先分别建立了球的运动轨迹模型和鼓与球的碰撞模型对应的常微分方程和边界条件，以及涉及的一些变量和等式。针对建立鼓的子模型这一具体问题，蔡志杰教授对队员的拉力进行了详细的受力分析，运用牛顿运动定理，给出了对应的常微分方程组和边界条件。结合实际，蔡志杰教授给出了问题中几个关键时刻点的变量表达式，从而得到了精确控制下的最优策略，并分析了得到的结果。蔡志杰教授通过建立动坐标系和定坐标系，用卡尔丹角给出旋转矩阵，得到角速度，运用欧拉动力学方程和牛顿-欧拉方程，建立了非精确控制下的最优策略求解对应的颠球高度并进行了结果分析，并利用得到的结果对精确控制下的最优策略做敏感性分析，给出了合理的调整方案。此外，针对鼓倾斜的情况，也给出了对应的调整策略。最后，蔡志杰教授针对2019年全国大学生数学建模竞赛提交论文中存在的问题进行了总结，特别提到了结果分析的重要性，同时分享了论文写作的一些技巧和要点。
整个报告持续两小时四十分，蔡志杰教授对问题做了详细的讲解，由浅入深、循序渐进，建立模型并求解分析，报告内容充实，思路非常清楚，使大家深受启发，获益匪浅。商泽进就整场报告作了点评。张引娣教授、董安国教授、刘达祺同学等分别提问，就模型中鼓的速度，参赛学生答卷情况、参加“同心协力”游戏人数为奇数的情况与蔡志杰教授展开热烈讨论。蔡志杰教授对数学建模本质的把握，对建模竞赛深刻的见解，对提高我校师生的数学建模水平起到了积极作用，对我校大学生数学建模工作具有很好的指导作用。
（审稿：商泽进 网络编辑：韩月）
